3800
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
И.С. Соболь, А.К. Битюрин
ОСНОВЫ МОДЕЛЬНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ
Учебно-методическое пособие
по выполнению курсового проекта по дисциплине «Моделирование и расчеты сооружений гидроузлов» для обучающихся по направлению подготовки
08.04.01 Строительство, направленность (профиль) Гидротехническое строительство
Нижний Новгород
2016
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
А.К. Битюрин, К.А. Битюрин
ОСНОВЫ МОДЕЛЬНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ
Учебно-методическое пособие
по выполнению курсового проекта по дисциплине «Моделирование и расчеты сооружений гидроузлов» для обучающихся по направлению подготовки
08.04.01 Строительство, направленность (профиль) Гидротехническое строительство
Нижний Новгород ННГАСУ
2016
УДК
Соболь И.С., Битюрин А.К. Основы модельных гидравлических исследований гидросооружений [Электронный ресурс]: учеб. - метод. пос. / И.С. Соболь, А.К. Битюрин; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – ____ с; ил. 1 электрон. опт. диск (CD-RW)
Приведены указания по выполнению курсового проекта по дисциплине «Моделирование и расчеты сооружений гидроузлов»,
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для выполнения курсового проекта по дисциплине «Моделирование и расчеты сооружений гидроузлов» для обучающихся по направлению подготовки 08.04.01 Строительство, направленность (профиль) Гидротехническое строительство.
© И.С. Соболь, А.К. Битюрин, 2016 © ННГАСУ, 2016.
3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………………………………………….4
1.Виды моделирования……………………………………………………5
2.Основы теории подобия………………………………………………..7
3.Общие критерии подобия………………………………………………9
4.Моделирование гидравлических процессов………………………….13
4.1Особенности и цели моделирования……………………………13
4.2Критерии подобия гидравлических процессов…………………14
4.3Моделирование водосливов и водосбросов…………………….16
4.4Моделирование напорных потоков……………………………..16
4.5Моделирование гидравлики русел………………………………17
Список использованных источников……………………………………..19
4
Введение
Моделирование является одним из важнейших путей познания.
Современная гидротехника как наука, несмотря на длительную историю развития, огромный эмпирический опыт, высокий уровень теории и широкое применение компьютерной техники, не обеспечивает теоретического решения всех проблем, возникающих в процессе развития конструкций гидросооружений, поэтому приходится обращаться к проведению лабораторных исследований.
Исследования на моделях позволяют с минимальными затратами средств,
материалов и времени изучать сложные процессы, которые в естественных условиях протекают в течение многих лет и десятилетий.
В настоящее время методы моделирования завоевали прочное место в гидротехнике как эффективные методы исследования фильтрации грунтовых вод и составления различных инженерных прогнозов изменения режима и баланса подземных вод в сложных природных условиях под влиянием работы водозаборов, дренажей и других инженерных сооружений. Всё более интенсивно развиваются методы моделирования влагопереноса в ненасыщенных грунтах зоны аэрации, моделирования тепло- и массопереноса с учётом фазовых превращений в водонасыщенных грунтах, моделирования размывов и отложений наносов, кавитационной эрозии, износа и т.п.
Лабораторные исследования гидросооружений проводятся на макетах и моделях.
Макет сооружения представляет собой уменьшенную копию реального сооружения, воспроизводящую лишь его геометрические параметры. Макеты используются для объёмного проектирования – исследования компоновок сооружений и оборудования.
Модель – такая мысленно представленная или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что её изучение даёт новую информацию об этом объекте.
5
«Моделирование – это замена изучения интересующего нас явления в натуре изучением аналогичного явления на модели меньшего или большего масштаба, обычно в специальных лабораторных условиях» (по акад. Л.И.
Седову [6]).
Соприкасаясь с моделированием, нельзя забывать, что в данном случае
«диалектика развития такова, что абсолютно точные модели бесполезны и невозможны, слишком же отдалённая, «переупрощённая» модель – источник ошибок» [1].
1. Виды моделирования
Большое разнообразие гидротехнических задач обуславливает применение различных видов моделирования [2].
Наглядное моделирование
есть материальное воплощение геометрически уменьшенных образов проектируемых конструкций и сооружений в виде макетов, с помощью которых решаются задачи архитектуры и компоновки сооружений. На базе пространственных макетов (например, здания гидроэлектростанции) ведётся объёмное проектирование, позволяющее избежать ошибок в размещении оборудования (труб, насосов, кабелей, шин и т.п.) с учётом строительно-
монтажных, ремонтных и аварийных работ.
Знаковое моделирование
предусматривает представление исследуемого объекта или процесса в виде условных знаков, чему соответствуют географические карты, записи химических реакций. В гидротехнике примерами знакового моделирования являются сетевые графики производства работ, гидродинамические четки при исследовании фильтрации воды, эпюры распределения напряжений в конструкциях и сооружениях и т.п.
Математическое моделирование
основано на представлении изучаемых процессов в виде дифференциальных уравнений и зависимостей [5] (например, уравнения Сен-
6
Венана в механике сплошных сред, уравнения Навье-Стокса в гидромеханике и др.) и на решении этих уравнений на ЭВМ. К математическим моделям относятся алгоритмы и программы к ЭВМ их реализующие, которые на языке программирования описывают изучаемые процессы и функциональные связи в изучаемой среде.
Аналоговое моделирование
основано на изоморфизме (похожести) уравнений, т.е. на аналогии уравнений, описывающих различные по своей физической природе явления, и
представляют собой моделирование на такой установке и в такой среде, где искомые закономерности и величины можно получить более просто, точно и быстро, чем на физически подобных моделях.
Процесс аналогового моделирования явления сводится к следующей схеме [3]:
явление (натура) математическая модель (система математических уравнений) предметная модель (аналоговое средство) натура.
Таким образом, при аналоговом моделировании предметная модель и натура связаны через формально одинаковую для них математическую модель.
Натурное моделирование
проводится на реальном объекте при специально выбранных условиях с обобщением результатов исследований на основе критериев подобия. Этот вид моделирования представляет возможность проводить исследования, не поддающиеся или плохо поддающиеся лабораторному моделированию
(например, термонапряжённое состояние бетонных сооружений;
сейсмостойкость сооружений; фильтрационные исследования в анизотропной среде). Широко также применяются производственный и экологический эксперименты в натуре.
Физическое моделирование
заключается в том, что эксперимент производится на установках,
сохраняющих в той или иной степени физическую природу изучаемых явлений.
7
2. Основы теории подобия
Чтобы по данным моделирования прогнозировать соответствующие
характеристики работы сооружения в натуре (например, скорости течения воды
внижнем бьефе, размыв, отложение наносов и т.д.) необходимо знать законы моделирования (подобия), на основе которых проектируются модели и делается пересчёт в натуру результатов опытов, полученных на модели.
Согласно теории подобия, подобными называются явления, протекающие
вгеометрически подобных системах, в которых происходят процессы одинаковой физической природы и одноимённые параметры (линейные размеры, скорости течения и пр.) имеют постоянное отношение [2, 3]. В
соответствии с этим положением для двух рассматриваемых систем (натуры и модели) должны быть постоянными масштабные коэффициенты (или
константы подобия) i , т.е. отношения соответствующих одноимённых величин:
lн |
λе lм , tн λt tм ,Vн λV Vм ,aн λa aм |
, |
|
pн р pм , н м , н м , |
(1) |
|
|
где lн и lм , tн и tм , Vн и Vм , aн и aм , pн и pм , ρн и ρм , νн и νм обозначают для натурного и модельного потоков длину, время, скорость, ускорение, силу
(давление), плотность, коэффициент кинематической вязкости; е , t , V и т.д.
– масштабные коэффициенты длины, времени, скорости и т.д.
При этом различается подобие геометрическое, кинематическое и динамическое.
Геометрическое подобие
будет выполнено, если для всех соответствующих линейных размеров двух рассматриваемых систем будет выполняться условие:
е idem (одинаково). (2)
Очевидно, что при соблюдении геометрического подобия форма модели должна быть подобна форме натуры.
Если геометрическое подобие не соблюдено и исследуются модели с искажением масштаба («искаженные»), что, например, часто делается при
8
исследовании русловых процессов, то моделирование будет приближённым. В
этом случае константы для глубин и плановых размеров могут быть различны.
Из условия геометрического подобия масштабные коэффициенты для площадей и объёмов W составят:
ω 2е , |
w 3е . |
(3) |
При проектировании моделей |
важно |
обеспечить приемлемое |
геометрическое подобие границ моделей с учётом имеющегося опыта исследований.
Кинематическое подобие
требует, чтобы соответствующие частицы обеих систем совершали геометрически подобные перемещения в промежутки времени, находящиеся в постоянном соотношении t , т.е.
tн,1 |
|
tн,2 |
...λ , |
(4) |
|
|
|||
tм,1 |
|
tм,2 |
t |
|
|
|
|
где tн, 1 и tм, 1, tн, 2 и tм, 2 – время прохождения частицей отрезков lн, 1 и lм, 1 , lн, 2 и lм, 2 соответственно.
Кинематическое подобие удовлетворяется, если соблюдены требования геометрического и динамического подобия.
Динамическое подобие
можно записать в виде
λp |
|
Pн |
|
Kн |
|
Qн |
... idem , |
(5) |
|
Рм |
Kм |
Qм |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
т.е. соотношение между соответствующими силами, |
действующими в |
обеих геометрически подобных системах, должно быть одинаковым для данных условий. При этом имеется в виду, что силы могут быть разной физической природы, например Рн и Рм – силы тяжести, Fн и Fм – силы вязкости, Qн и Qм – силы инерции и т.д.
Рассматривая попарно силы, можно записать
Pн |
|
Рм |
|
Fн |
|
Fм |
... idem. |
(6) |
Qн |
Qм |
Qн |
|
|||||
|
|
|
Qм |
|
9
Для движущихся тел из основных сил являются силы инерции, которые необходимо учитывать при моделировании. Силы инерции можно выразить как произведение массы М на ускорение а, т.е.:
|
|
|
|
Q M a |
|
|
(7) |
||||||
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|||
Q ρ l3 |
l/t2 |
ρ l2 |
V2 . |
(8) |
|||||||||
Подставляя это выражение в соотношение (6) получаем безразмерный |
|||||||||||||
критерий (число) Ньютона Ne – общий закон динамического подобия. |
|
||||||||||||
|
|
|
S |
|
|
Ne idem, |
(9) |
||||||
|
|
l2 |
V2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где S – какая-либо из рассматриваемых сил. |
|
|
|||||||||||
В развёрнутой форме выражение (9) имеет вид: |
|
||||||||||||
|
|
|
Sн |
|
|
|
|
|
|
Sм |
. |
(10) |
|
|
|
н |
l2 |
V |
2 |
|
|
м |
l2 V2 |
||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
н |
н |
|
|
м |
м |
|
|
Из критерия Ньютона получаются частные законы динамического подобия, или критерии подобия при рассмотрении действий сил разной физической природы в зависимости от того, какая сила принята за силу S. При этом обычно вместо отношения (10) используется обратная величина, т.е.:
l2 V2 |
idem. |
(11) |
|
S |
|||
|
|
3. Общие критерии подобия
Закон гравитационного подобия
Этим законом рассматривается подобие потоков в случае проявления сил тяжести, т.е. S = P, где P = l3 – сила тяжести ( удельный вес). По выражению (11) получается критерий Фруда:
сила инерции |
|
ρ l2 V 2 |
|
V2 |
Fr idem . |
(12) |
|
сила тяжести |
l3 |
g l |
|||||
|
|
|
|
Выражение (12) представляет собой основной закон гравитационного подобия – закон Фруда, который может быть прочитан следующим образом:
для всех подобных процессов, протекающих под действием силы тяжести,
безразмерное числовое значение Fr (число Фруда) должно быть одинаковым.