6928
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
“Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет”
П.А. Хазов , Б.Б. Лампси, С.Г. Юдников
Теория сооружений. Основы динамики многоэтажных зданий
Учебно-методическое пособие
Нижний Новгород
2016
1
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
“Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет”
П.А. Хазов , Б.Б. Лампси, С.Г. Юдников
Теория сооружений. Основы динамики многоэтажных зданий
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным и практическим занятиям по дисциплине
«ТСиТМ высотных и большепролетных зданий » для обучающихся по направлению подготовки 08.04.01. Строительство,
Профиль Теория и проектирование зданий и сооружений
Нижний Новгород ННГАСУ
2
2016
УДК 624.04 (075)
П.А. Хазов , Б.Б. Лампси, С.Г. Юдников. Теория сооружений. Основы динамики многоэтажных зданий. : [Электронный ресурс]: учеб.-метод.пос./П.А.Хазов; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ , 2016. – 39; ил. электрон. опт. диск (CD-RW)
Изложены основы динамики сооружений, а так же основы проектирования расчета зданий, предназначенных для строительства в зонах с повышенной сейсмической опасностью. Приводятся основные понятия о землетрясениях, динамических расчетных схемах и сейсмических нагрузках. Предназначено для студентов вузов направления 08.04.01 «Строительство», занимающихся по профилю «Теория и проектирование зданий и сооружений».
©П.А.Хазов, Б.Б.Лампси, С.Г.Юдников 2016
©ННГАСУ, 2016
|
3 |
|
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
|
Введение |
4 |
|
Глава 1. Основы динамики сооружений |
|
1.1 |
Общие понятия динамики сооружений |
4 |
1.2 |
Степень динамической свободы систем |
7 |
|
Свободные колебания систем с конечным числом степеней |
|
1.3 |
свободы |
9 |
1.4 |
Общие сведения о землетрясениях |
12 |
|
Глава 2. Расчеты на сейсмические воздействия |
|
2.1 |
Оценка динамических характеристик зданий |
19 |
2.2 |
Сочетания нагрузок |
25 |
2.3 |
Методы расчетов и их применение |
27 |
2.4 |
Спектральный метод расчета |
29 |
2.5 |
Прямой динамический метод расчета |
30 |
2.6 |
Определение сейсмической нагрузки |
32 |
2.7 |
Особенности расчета зданий с системами активной сейсмозащиты |
33 |
|
Библиографический список |
37 |
4
ВВЕДЕНИЕ
Динамика сооружений – это раздел строительной механики,
изучающий колебания упругих систем и, соответственно, методы определения усилий и деформаций в конструкциях, подверженных действию динамических нагрузок. Динамика сооружений возникла на базе аналитической механики и теории колебаний. На их основе были решены многие важные задачи: колебания маятника, явление удара, колебания стержня и систем с конечным и бесконечным числом степеней свободы.
Дальнейшее развитие теории расчета сооружений на динамические нагрузки привело к возникновению ряда специальных направлений: динамики стержневых систем, пластин, оболочек, динамики оснований и фундаментов и других.
Глава 1. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ СООРУЖЕНИЙ.
1.1.Общие понятия динамики сооружений
Динамика сооружений – это раздел строительной механики,
изучающий колебания упругих систем и, соответственно, методы определения усилий и деформаций в конструкциях, подверженных действию динамических нагрузок. Динамика сооружений возникла на базе аналитической механики и теории колебаний. На их основе были решены многие важные задачи: колебания маятника, явление удара, колебания стержня и систем с конечным и бесконечным числом степеней свободы.
Дальнейшее развитие теории расчета сооружений на динамические нагрузки привело к возникновению ряда специальных направлений: динамики стержневых систем, пластин, оболочек, динамики оснований и фундаментов и других.
Многие воздействия на сооружения носят ярко выраженный динамический характер. При этих воздействиях сооружения приходят в движение и, хотя перемещения оказываются в большинстве случаев небольшими, скорости и, главное, ускорения могут достигать величин,
5
опасных для конструкций и для сооружения в целом. К подобным воздействиям относятся сейсмические толчки, ветровые порывы, а также,
например, динамические воздействия технологического происхождения:
движение неуравновешенных частей машин и механизмов, движение поездов, кранов и т.п.
Как известно из курса механики, ускоренные или замедленные движения масс вызывают инерционные силы, действующие на конструкцию так же, как и статические нагрузки. Поэтому задачей динамического расчета сооружения является определение инерционных сил, появляющихся при динамических воздействиях.
Особенностью динамических нагрузок является то, что в большинстве случаев они вызывают колебания. При периодическом повторении малых динамических воздействий в определенных условиях происходит накопление энергии системы, выражающееся в постепенном увеличении амплитуды колебаний, а вместе с ней и интенсивности инерционных сил до очень больших размеров. Это явление, называемое резонансом, особенно опасно для сооружений тем, что разрушение может произойти при малых воздействиях и в конструкциях, достаточно прочных по отношению к обычным статическим нагрузкам.
Существенным отличием динамических методов расчета от статических является введение нового переменного – времени, которое участвует в уравнениях либо в явном виде, либо в виде производных от неизвестных функций по времени. Обычно там, где статическая задача решается при помощи обычных алгебраических или трансцендентных уравнений, соответствующая динамическая задача требует уже решения дифференциальных уравнений с производными по времени. Именно в этой связи динамические расчеты сооружений существенно сложнее статических.
В динамике сооружений, как и в статике сооружений, оперируют не с действительными конструкциями, а с их расчетными схемами. Особенностью
6
этих расчетных схем является обязательный учет массы конструкции, а
также ее упругих свойств. |
|
|
|
Так, |
например, при |
расчете |
систем, преимущественно |
работающих |
|
|
|
на изгиб, |
расчетные схемы представляются в виде идеально упругих |
невесомых балок, а массу конструкции сосредотачивают в одной или нескольких точках, или же считают массу равномерно-распределенной по
всей длине балки (рис. 1.1). Для конструкции, имеющей большую
изгибную жесткость и опирающейся с одной стороны на упругую опору (рис.
1.1.2), расчетная схема может быть представлена в виде стержня бесконечной жесткости, шарнирно прикрепленного с одной стороны и имеющего упругую связь с другой стороны.
Рис.1.1.1
Рис.1.1.2
Задачами динамического расчета являются:
7
-определение динамических перемещений и скоростей с целью установления возможности их допущения для выполнения нормального технологического процесса и установления допустимых колебаний для различных условий жизни человека (производственных, жилищно-бытовых и т.п.);
-обеспечение несущей способности сооружения, которое производится из предельного условия:
Nmax (t) ,
где: N max (t) - максимальные усилия, деформации или напряжения,
возникающие в элементах сооружения при колебаниях;
- предельно допустимые величины, устанавливаемые из условий
прочности, устойчивости, жесткости и выносливости.
Расчет упругих систем на динамическую нагрузку производят в
следующей последовательности: |
|
- назначают расчетную схему |
сооружения для выполнения |
динамического расчета; |
|
-определяют нагрузки, действующие на систему;
-составляют дифференциальное уравнение движения системы, решая которое получают уравнение движения системы;
-исследуют уравнение движения системы и находят максимальные значения усилий, деформаций, напряжений.
1.2.Степень динамической свободы систем
Степенью динамической свободы системы называется число
независимых геометрических параметров (обобщенных координат),
определяющих положение всех масс системы в любой момент времени при любом ее движении. По сравнению со статикой, в динамике сооружений задача определения степени свободы системы значительно усложняется.
Строго говоря, любые сооружения вследствие их деформативности и
8
распределения собственной массы вдоль осей всех стержней будут системами с бесконечным числом степеней свободы. В связи со сложностью расчета таких систем, при решении практических задач пользуются упрощенными схемами с конечным числом степеней свободы, стремясь как можно больше понизить это число. Так в системах, преимущественно
работающих на изгиб (балки, рамы и др.), обычно пренебрегают малыми продольными и угловыми деформациями в сравнении с большими изгибными, а также малыми распределенными массами в сравнении с большими сосредоточенными, например массой балки в сравнении с массой
расположенного на ней оборудования. Практически, степень свободы
определяют минимальным количеством условных дополнительных связей,
которые нужно ввести в расчетную схему, чтобы полностью устранить возможность перемещений масс системы, пренебрегая при этом перемещениями второго порядка малости.
Пример 1. Определить степень свободы W |
|
системы, состоящей из двутавровой |
балки |
№ 36 (g 0,7кН / м) пролетом 2,0 |
м с |
установленным на ней электродвигателем массой 7,0 тонн (рис. 1.2.1).
Решение. Балка с включенным двигателем
совершает колебания. Масса двигателя, заключенная в небольшом объеме, в 50 раз больше массы балки, распределенной по ее длине. В связи с этим определяющей движение системы будет масса двигателя, а саму балку при этом можно считать невесомой.
Если учесть, что углы поворота балки малы (а при расположении двигателя в середине пролета угол поворота сечений вообще равен нулю) и
9
исключить из рассмотрения горизонтальные перемещения, обусловленные продольной деформацией балки, приходим к упрощенной расчетной схеме,
которая является системой с одной степенью свободы.
Рис. 1.2.2
Рис 1.2.3
Пример 2. Определить степень динамической свободы W системы,
изображенной на рис. 1.2.2.
Пример |
3 |
|
Пренебрегая |
продольными |
деформациями, |
||
определить |
степень |
динамической |
свободы W системы, изображенной на рис. 1.2.3.
1.3.Свободные колебания систем с конечным числом степеней свободы
Свободные колебания системы вызываются начальными
возмущениями. Они происходят только под действием внутренних сил. В
процессе исследования свободных колебаний определяют частоты и формы собственных колебаний, необходимые для динамического расчета конструкций.
Собственными называются свободные колебания по одной из собственных форм. Собственная форма - это форма свободных колебаний системы, совершающихся по гармоническому закону с одной и той же частотой.
Рассмотрим собственные поперечные колебания балки, несущей n
точечных масс (рис. 1.3.1).В момент времени t положение масс системы будет