8321
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Л.М. Дыскин, М.С. Морозов
РАСЧЕТ КОМПРЕССИОННЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТЕПЛОТЫ
Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям
(включая рекомендации по организации самостоятельной работы)
по дисциплине «Энергетические основы процессов трансформации теплоты и охлаждения» для обучающихся по направлению подготовки
13.04.01 Теплотехника и теплоэнергетика профиль Тепломассообменные процессы и установки
Нижний Новгород
2016
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Л.М. Дыскин, М.С. Морозов
РАСЧЕТ КОМПРЕССИОННЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТЕПЛОТЫ
Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям
(включая рекомендации по организации самостоятельной работы)
по дисциплине «Энергетические основы процессов трансформации теплоты и охлаждения» для обучающихся по направлению подготовки
13.04.01 Теплотехника и теплоэнергетика профиль Тепломассообменные процессы и установки
Нижний Новгород
2016
УДК 621.5
Дыскин Л.М. Расчет компрессионных трансформаторов теплоты [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пос. / Л.М. Дыскин, М.С. Морозов; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 43 с. – 1 электрон. опт. диск (CD-RW)
Ключевые слова: трансформация теплоты, охлаждение, тепловые устройства, теплообмен, эксергия, тепловые насосы.
Рассмотрены вопросы, связанные с расчетом трансформаторов тепла (тепловых насосов, холодильных и криогенных установок) и определением их эффективности. Приведены примеры решения задач по термодинамическим основам процессов трансформации тепла и примеры расчетов парожидкостных компрессионных трансформаторов тепла.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к практическим занятиям (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Энергетические основы процессов трансформации теплоты и охлаждения» по направлению подготовки 13.04.01 Теплотехника и теплоэнергетика профиль Тепломассообменные процессы и установки.
© Л.М. Дыскин, М.С. Морозов, 2016 © ННГАСУ, 2016
3
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
Ts – нормальная температура кипения вещества, К (при p = 0,1 МПа)
h – энтальпия, кДж/кг s – энтропия, кДж/(кг·К)
E – эксергия, кДж/с
e – удельная эксергия, кДж/с
r – теплота парообразования, кДж/кг
G – массовый расход вещества, кг/с cp – теплоемкость, кДж/(кг·К)
l – удельная работа, кДж/кг
Tо.с. – температура окружающей сре-
ды, К
Q0 – холодопроизводительность, кДж/с
Q0е – эксергетическая (приведенная)
холодопроизводительность, кДж/с
N – мощность, кДж/с, кВт
D – потери эксергии, кДж/с
эн – удельный расход электроэнергии d – удельные потери эксергии, кДж/кг
V – объемный расход, м3/с
B – расход топлива, кг/ч η – КПД
τq – коэффициент работоспособности тепла
(τq)0 – коэффициент работоспособно-
сти тепла при T Tо.с (холода)
ε– холодильный коэффициент
τ– относительная температура
q – приведенный массовый расход
ηi – индикаторный КПД
φ – коэффициент фазности хладагента
μ – коэффициент трансформации p – давление, МПа
ν – удельный объем, м3/кг
4
ВВЕДЕНИЕ
В примерах и задачах, приведенных в задачнике, рассматриваются во-
просы, связанные с расчетом трансформаторов тепла (тепловых насосов, холо-
дильных и криогенных установок) и определением их эффективности. Опреде-
ление эффективности отдельных аппаратов, установок и систем в целом бази-
руется на эксергетическом методе анализа, позволяющим не только вычислять эксергетический КПД, но и определять потери эксергии в отдельных аппаратах,
машинах и элементов установок.
Основные принципиальные положения эксергетического метода бази-
руются на определении работоспособности (любого вида эксергии), которая вычисляется относительно термодинамических параметров окружающей среды.
Под окружающей средой, как правило, понимается среда с фиксированными параметрами, отражающими наиболее частое среднестатистическое состояние атмосферы у поверхности земли. (В пособии за параметры окружающей среды приняты То.с. = 293 К (20 оС) и p = 0,1 МПа.)
Любое количество энергии (любого вида) по отношению к окружающей среде обладает максимальной работоспособностью, т.е. максимальной работой,
которая может быть получена (в обратимом процессе) от данного количества энергии в условиях данной окружающей среды. Это максимально количество работы называется эксергией. Соотношение между эксергией Е и энергией Э устанавливается коэффициентом τ.
Е Э .
Для механической и электрической энергии τ = 1. Для тепла:
q T Tо.с. 1 Tо.с. ,
T T
где То.с. – температура окружающей среды, К; Т – температура подвода (или от-
вода) тепла, К.
Таким образом, эксергией тепла (теплового потока) называется макси-
мальное количество работы, которое может быть получено при обратимом пе-
5
реводе данного количества тепла с температурного уровня Т на температурный уровень окружающей среды То.с.
Для теплотехнических процессов, проходящих при Т ˃ То.с., коэффициент работоспособности всегда положителен и меньше единицы (0 τ 1).
Для низкотемпературных (холодильных и криогенных) процессов полу-
чение холода или отвод тепла от охлаждаемых объектов протекает при Т То.с.
и осуществляется только при затрате работы. Этот момент характеризуется знаком «минус» при коэффициенте работоспособности (τ 0). Таким образом,
для определения эксергии холода τ можно выбрать по абсолютному значению,
отбрасывая знак «минус»: E0 Q0 τq 0 , или учитывать изменение направления
теплового потока (см. пример 1):
E0 Q0 q 0 .
Для получения холода в идеальном обратном цикле Карно затрачивается минимальное количество работы. Отсюда эксергия холода – это минимальное количество работы, которое необходимо затратить, чтобы обратимым путем трансформировать данное количество тепла (получить холод) с температурного уровня Т на температурный уровень окружающей среды То.с удельная эксергия рабочего тела, кДж/кг (воды, воздуха, фреона, кислорода, гелия и т.д.), находя-
щегося в фиксированном состоянии, характеризуемого термодинамическими параметрами (p, T, h, s), определяется уравнением:
e h hо.с. Tо.с. s sо.с. ,
где h и s – энтальпия и энтропия вещества в данном состоянии, кДж/кг; hо.с.,
То.с., sо.с. – энтальпия, температура и энтропия вещества при параметрах окру-
жающей среды.
Полученные значения используются для составления эксергетических балансов.
На основе эксергетического баланса, который можно составить как для отдельных аппаратов и элементов, так для установки или системы в целом
( Eвх Eвых D, где D – потери эксергии), определяются потери эк-
6
сергии, значение которых зависит от эффективности работы установки. На ос-
нове эксергетического баланса всегда можно определить КПД установки (аппа-
рата) или системы:
E |
E |
вх |
|
|
D |
|
|
|
D |
|
вых |
|
|
|
|
1 |
|
. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Eвх |
Eвх |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Eвх |
Эксергетический КПД реальных установок, аппаратов и систем наиболее правильно отражает эффективность происходящих процессов и всегда находит-
ся в пределах 0 ≤ η 1. Эксергетический КПД может быть так же определен и через интегральные показатели, выраженные полезным эксергетическим эф-
фектом и затраченной работой. Так, если для низкотемпературных (холодиль-
ных и криогенных) установок полезным эффектом является холодопроизводи-
тельность, то эксергетический КПД определяется как:
η Q0 q 0 ,
N
где Q0 – холодопроизводительность, кДж/с; (τq)0 – коэффициент работоспособ-
ности холода; N – затраченная мощность, кДж/с.
Аналогично можно определить значения эксергетических КПД для любо-
го вида трансформаторов, не забывая о необходимости выражать полезный (по-
лученный) эффект от установки и затраченную энергия для работы в эксер-
гетических величинах.
7
1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ ТРАНСФОРМАЦИИ ТЕПЛА
ПРИМЕРЫ
Пример 1.1. Определить эксергию 4190 кДж холода, полученного при температуре кипения жидкого азота Ts = 77,36 К.
Решение. Коэффициент работоспособности холода
|
|
T Tо.с. |
|
T |
293 |
2,79. |
|
τe |
( q)0 |
|
1 |
о.с. |
1 |
|
|
|
77,36 |
||||||
|
|
T |
|
T |
|
Эксергия холода
E0 Q0( q)0 Q0 2,79 4190 2,79 11700 кДж.
Пример 1.2. Определить значение коэффициента работоспособности теп-
ла (τq)0, отведенного при температуре кипения хладона R-12 (ts = −29,8 оС), и
сравнить его с коэффициентом работоспособности, подсчитанным для темпера-
туры жидкого гелия (Ts = 4,22 К).
Решение. Коэффициент работоспособности при t = −29,8 оС:
τq |
1 |
Tо.с. |
1 |
293 |
0,206. |
|
243,2 |
||||
0 |
|
T |
|
Коэффициент работоспособности при T = 4,22 К:
293
τq 0 1 4,22 68,5.
Сравнение τq 0 и τq 0 показывает, что для получения холода при тем-
пературе жидкого гелия необходимо затратить работы примерно в 330 раз больше (−68,5/−0,206), чем для получения того же количества холода при тем-
пературе кипения жидкого хладона R-12.
Пример 1.3. Составить тепловой и эксергетический баланс системы, про-
изводящей холод Q0, и определить ее КПД, если известно, что система потреб-
ляет 20 кВт электроэнергии N и из системы отводится энергия QT в виде тепла в количестве 62 кВт. Коэффициент работоспособности отведенного из установки
8
тепла τq = +0,033; коэффициент работоспособности полученного холода
(τq)0 = −0,22.
Решение. Из теплового баланса системы (N Q0 QT ) определяем коли-
чество произведенного холода
Q0 62 20 42 кВт.
Эксергия электроэнергии
Eэ τэN 1 20 20 кВт.
Эксергия отведенного тепла
Eq τqQT 0,033 62 2,04 кВт.
Эксергия полученного холода
E0 ( q)0Q0 0,22 ( 42) 9,24кВт.
На основе эксергетического баланса, кВт,
Eэ Eq E0 D,
где D – потери эксергии.
Определяем КПД системы
η Eq E0 2,04 9,24 11,28 0,562(≈ 56 %). Eэ 20 20
Пример 1.4. Определить, на сколько уменьшилась эксергия потока хла-
дагента R-12, который в теплообменном аппарате при давлении 0,425 МПа ох-
лаждается с t1 = 55 оС до t2 = 20 оС.
Решение. Эксергия потока хладагента R-12 на входе в теплообменник
e1 h1 hо.с. Tо.с. s1 sо.с. .
Параметры на входе определяются по T-s диаграмме хладона R-12: при t1 = 55 оС и p = 0,425 МПа h = 608 кДж/кг и s = 4,855 кДж/(кг·К).
Эксергия потока хладона на выходе из теплообменника
e2 h2 hо.с. Tо.с. s2 sо.с. .
Параметры на выходе определяются по T-s диаграмме хладона R-12: при t2 = 20 оС и p = 0,425 МПа h = 584 кДж/кг и s = 4,78 кДж/(кг·К).
9
Уменьшение эксергии потока
e e1 e2 h1 h2 Tо.с. s1 s2 608 584 293 4,855 4,7824 21,9 2,1 кДж/кг.
Пример 1.5. определить количество эксергии, отдаваемой 1 кг воздуха при охлаждение его в концевом холодильнике компрессора с T1 = 500 К до
T2 = 320 К при давлении p = 0,6 МПа.
Решение. Пользуясь e-h диаграммой воздуха, находим значение эксергии при p = 0,6 МПа и T1 = 500 К; e1 = 200 кДж/кг.
Значение эксергии охлажденного воздуха при T2 = 320 К; e2 = 151 кДж/кг.
Количество отведенной эксергии составит:
e e1 e2 200 151 49 кДж/кг.
Пример 1.6. Определить удельную затрату работы в идеальном холо-
дильном цикле (обратном цикле Карно), производящим холод при нормальной температуре кипения ts хладагента R-13 при условии, что температура Tв выше температуры окружающей среды, равной 293 К, на 8 К.
Решение. Определяем ts из диаграммы хладона R-13: ts = −81,5 оС (191,5 К).
Коэффициент работоспособности холода приTн = 191,5 К:
( q)н 1 Tо.с. 1 293 0,53. Tн 191,5
Удельная затрата работы
э |
|
|
l |
( ) |
|
|
Tв |
0,53 |
|
8 |
0,572. |
|
q |
|
|
|
|||||||
|
н |
|
q |
н |
|
T |
191,5 |
||||
|
|
|
н |
|
|
|
н |
|
|
|
Пример 1.7. Определить приращение удельного расхода эксергии в иде-
альных теплонасосных установках в зависимости от изменения температуры теплоприемника Tв в диапазоне от 293 до 106 К при Tн = Tо.с. = 293 К.
Решение. Задаваясь несколькими промежуточными значениями Tв = 393; 493; 693; 893; 5·103; 104; 105 К, определяем приращение удельного расхода эк-
сергии эв Tв Tн Tв2 Tо.с.Tв2 , приведенные в таблице 1.1.